赫尔克里·波洛，这位名侦探的直觉和经验使他迅速抓住了案件的关键。

他首先询问了死者的贴身女仆，以了解老太太在案发前一天的饮食情况。

女仆回忆说，老太太与家人共进了晚餐，之后按照惯例服用了补药，并喝了一杯热可可。

此外，庄园里的一位房客还给老太太送了一杯咖啡，这位房客正是住在右偏房的那位。

波洛对这些细节非常感兴趣，因为它们可能隐藏着案件的线索。

他意识到，如果老太太的死亡是由于食物或饮料中的毒物引起的，那么这些食物和饮料的来源就变得至关重要。

女仆提供的信息表明，除了家中的晚餐，老太太还接触了至少三种可能被下毒的饮品——补药、热可可和咖啡。

波洛的调查指向了一个关键问题：毒物是如何被引入老太太体内的？他开始怀疑，凶手可能并非是那位名叫地中海的秃头男子，尽管他似乎是最大的受益者。

波洛的推理基于毒物「土的宁」的药理特性，这种毒物通常在摄入后1小时内就会发挥作用。

这一点对于确定毒物是如何以及何时被引入老太太体内至关重要。波洛向黑斯廷斯上尉解释了他的推理过程：

1. 毒发时间与接触时间的矛盾：如果「土的宁」的毒发时间通常在1小时之内。

而老太太在晚饭后并没有立即出现中毒症状，直到凌晨5点才毒发，这意味着毒物很可能是在晚饭后到凌晨5点之间的某个时间点被老太太摄入的。

2. 地中海的不在场证明：考虑到「地中海」最后一次与老太太接触是在晚饭时间，而晚饭时间距离凌晨5点有相当长的时间，这为「地中海」提供了一个相对有力的不在场证明。

如果毒物不是在晚饭时被摄入，那么「地中海」作为嫌疑人的可能性就大大降低了。

3. 夜间可能发生的事件：波洛怀疑，在那个深夜，老太太的房间内可能发生了其他未被注意到的事件。

这些事件可能与她的死亡直接相关，也可能是解开整个案件的关键。

波洛的推理提示了调查的新方向：需要更仔细地审视案发当晚庄园内所有人的行动，以及老太太房间内可能发生的任何异常情况。

这可能包括对庄园内其他成员的进一步审问，以及对老太太房间的再次彻底搜查，寻找可能被忽略的线索。

波洛的观察力和推理能力再次得到了验证。他迅速地对案发现场进行了细致的检查，并发现了两个关键的线索：

1. 白色蜡油：在房间地毯上发现的新鲜白色蜡油与老太太使用的粉红色蜡烛不符，这表明蜡油很可能是由另一个蜡烛或光源留下的。